Dans une grande casserole, chauffez l'huile d'olive à feu moyen. Ajoutez l'oignon et faites-le revenir jusqu'à ce qu'il soit translucide, environ 5 minutes.

Ajoutez l'ail et faites cuire encore 1 minute, en remuant pour éviter qu'il ne brûle.

Incorporez les morceaux de pomme de terre et de brocoli, puis versez le bouillon de légumes. Portez à ébullition, puis réduisez le feu et laissez mijoter pendant 15-20 minutes, jusqu'à ce que les légumes soient tendres.

Retirez la casserole du feu et utilisez un mixeur plongeant pour réduire la soupe en purée lisse. Si vous n'avez pas de mixeur plongeant, transférez la soupe par portions dans un mixeur traditionnel.

Remettez la soupe sur le feu, ajoutez la crème fraîche et mélangez bien. Assaisonnez avec du sel, du poivre et un peu de muscade si désiré. Laissez chauffer quelques minutes sans ébullition.

Servez chaud, garni de parmesan râpé si vous le souhaitez.