Préchauffez votre four à 180°C (thermostat 6). Graissez un moule à gâteau de 23 cm de diamètre.

Dans un grand bol, mélangez les flocons d'avoine, le sucre brun, la cannelle, la levure chimique et le sel.

Dans un autre bol, battez les œufs avec l'huile de tournesol jusqu'à ce que le mélange soit homogène.

Ajoutez les pommes et les carottes râpées au mélange d'œufs et mélangez bien.

Incorporez le mélange humide aux ingrédients secs et mélangez jusqu'à ce que tout soit bien combiné. Ajoutez les noix hachées si vous le souhaitez.

Versez la pâte dans le moule préparé et lissez le dessus avec une spatule.

Enfournez pendant 35 à 40 minutes, ou jusqu'à ce qu'un couteau inséré au centre en ressorte propre.

Laissez refroidir dans le moule pendant 10 minutes, puis démoulez et laissez refroidir complètement sur une grille.