Dans un grand bol, mélangez la farine, le sucre et le sel.

Dans un autre récipient, combinez le yaourt, les œufs, le lait tiède, la levure et l'extrait de vanille.

Incorporez ce mélange liquide aux ingrédients secs et mélangez jusqu'à obtenir une pâte homogène.

Couvrez le bol avec un torchon propre et laissez reposer la pâte dans un endroit chaud pendant environ 1 heure, ou jusqu'à ce qu'elle double de volume.

Préchauffez votre four à 180°C (thermostat 6).

Une fois la pâte levée, versez-la dans un moule à brioche préalablement graissé. Lissez le dessus avec une spatule.

Battez l'œuf pour la dorure et badigeonnez-en la surface de la brioche.

Enfournez pendant 25 à 30 minutes, ou jusqu'à ce que la brioche soit dorée et qu'un cure-dent en ressorte propre.

Laissez refroidir sur une grille avant de démouler.