Préchauffez votre four à 175 °C (350 °F) et préparez un plat de cuisson non graissé.

Dans un grand bol, fouettez ensemble les œufs, le sucre brun, l'huile végétale, le miel et l'extrait de vanille jusqu'à obtenir un mélange lisse.

Ajoutez les carottes râpées et les courgettes pressées au mélange d'œufs. Incorporez les noix si vous en utilisez.

Tamisez ensemble la farine, la levure, le bicarbonate et le gingembre dans un autre bol.

Incorporez délicatement le mélange de farine au mélange humide pour éviter de trop mélanger.

Versez la pâte dans le plat préparé et étalez uniformément.

Enfournez pour environ 25 minutes, jusqu'à ce qu'un cure-dent en ressorte propre.

Pendant que les barres refroidissent, battez le fromage à la crème avec le zeste de citron jusqu'à obtenir une texture crémeuse.

Glacez les barres refroidies avec le mélange de fromage à la crème.